중학교 수학 마인드맵
2024-12-23 15:46:25 0 신고
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작성자의 다른 창작물
개요/내용
기하
도형의 기본 성질
점, 선, 면의 관계
예: 두 점을 이으면 선분이 됨
다각형과 원의 성질
예: 삼각형의 내각의 합은 180°
삼각형과 사각형
삼각형의 내각의 합과 성질
예: 직각삼각형은 한 각이 90°
평행사변형, 사다리꼴 등의 성질
예: 평행사변형의 대각선은 서로 이등분함
피타고라스 정리
직각삼각형에서의 활용
예: a² + b² = c²
문제 풀이와 실생활 적용
예: 3, 4, 5는 피타고라스 수로 직각삼각형을 구성
입체도형
정육면체, 원기둥 등의 성질
예: 정육면체의 면은 6개
부피와 겉넓이 계산
예: 원기둥의 부피는 πr²h
확률과 통계
자료의 정리
평균, 중앙값, 최빈값의 계산
예: 자료 {2, 3, 5, 5, 8}의 평균은 4.6, 중앙값은 5, 최빈값은 5
도수분포표와 그래프
예: 막대그래프와 원그래프 활용
확률
확률의 기본 개념
예: 동전 던지기에서 앞면이 나올 확률은 1/2
사건의 확률 계산
예: 주사위에서 짝수가 나올 확률은 3/6 = 1/2
문제 해결과 응용
수학적 모델링
실생활 문제를 수학적으로 표현
예: 쇼핑 할인 문제를 백분율로 계산
문제 풀이 전략 세우기
예: 그래프나 방정식 활용
수학적 사고력
논리적 추론과 증명
예: 기하 증명 문제 해결
문제 해결력 기르기
예: 복합 문제에 대한 접근법 연습
수와 연산
정수와 유리수
정수의 사칙연산과 성질
예: 12 + (-7) = 5
예: (-4) × 6 = -24
유리수의 표현과 계산
예: 분수 3/4와 소수 0.75는 동일함
예: 1.2 + 0.3 = 1.5
소수와 최대공약수, 최소공배수
소수의 정의와 합성수
예: 소수 2, 3, 5, 7, 11...
소인수분해를 통한 최대공약수와 최소공배수
예: 12와 18의 최대공약수는 6
예: 12와 18의 최소공배수는 36
비와 비율
비례식과 비율 계산 방법
예: 3:5 = 6:10 (비례)
백분율의 이해와 활용
예: 40%는 0.4 또는 40/100로 표현
문자와 식
문자식
문자와 변수의 개념
예: x + 5 = 10에서 x는 변수
문자식의 계산
예: 3x + 2x = 5x
1차 방정식
1차 방정식의 풀이
예: 2x + 5 = 15 → x = 5
문제 상황을 방정식으로 표현
예: '한 사과의 가격이 3원일 때, 사과 4개의 총 가격'을 3x로 표현
연립방정식
2개의 방정식을 활용한 문제 풀이
예: x + y = 10, 2x - y = 5
대입법과 가감법의 사용
예: 위 연립방정식에서 대입법으로 x = 5, y = 5 구하기
함수
좌표와 그래프
좌표 평면의 개념과 점의 표현
예: 점 (2, 3)은 x축에서 2, y축에서 3
일차함수와 그래프 그리기
예: y = 2x + 1의 그래프는 기울기가 2, y절편이 1
비례와 반비례
비례 관계의 성질과 그래프
예: y = 3x는 원점을 지나며 직선 그래프
반비례 관계의 성질과 그래프
예: y = 6/x는 원점을 지나지 않는 곡선 그래프
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